Determine o primeiro termo de uma sequência aritmética cujo segundo termo é 19 e cujo quarto termo é 25 .

Passo 1

O enunciado pede para determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética (PA) em que o segundo termo vale 19 e o quarto termo vale 25. Para resolver, usamos a fórmula geral de uma PA:
a_n = a_1 + (n-1)d,
onde a_1 é o primeiro termo e d é a razão.

Passo 2

Escrevemos as equações para a_2 e a_4:
a_2 = a_1 + d = 19,
a_4 = a_1 + 3d = 25.

Passo 3

Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos
(a_1+3d) - (a_1+d) = 25 - 19 \quad\Longrightarrow\quad 2d = 6 \quad\Longrightarrow\quad d = 3.
Em seguida, de a_1 + d = 19 vem
a_1 = 19 - d = 19 - 3 = 16.

Resposta

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