Determine o quociente e o resto das divisões:
.
Passo 1
O enunciado pede o quociente e o resto da divisão do polinômio
pelo divisor
.
Conteúdo: divisão de polinômios usando divisão sintética (ou esquema de Ruffini), que nos permite achar rapidamente quociente e resto.
Conteúdo: divisão de polinômios usando divisão sintética (ou esquema de Ruffini), que nos permite achar rapidamente quociente e resto.
Passo 2
Como o dividendo é de grau 5, listamos em ordem decrescente todos os coeficientes, incluindo zeros para termos ausentes:
Isso corresponde a
Passo 3
Para dividir por
, usamos
no esquema sintético:
a) Trazemos o primeiro coeficiente: .
b) Multiplicamos por
, obtemos
; somamos ao próximo coeficiente
:
.
c) Multiplicamos por
, obtemos
; somamos a
:
.
d) Multiplicamos por
, obtemos
; somamos a
:
.
e) Multiplicamos por
, obtemos
; somamos a
:
.
f) Multiplicamos por
, obtemos
; somamos a
:
.
a) Trazemos o primeiro coeficiente:
b) Multiplicamos
c) Multiplicamos
d) Multiplicamos
e) Multiplicamos
f) Multiplicamos
O resultado desse processo é a sequência
onde os cinco primeiros são os coeficientes do quociente e o último é o resto.
Passo 4
Os coeficientes
correspondem ao quociente de grau 4:
e o resto é
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: