Determine o quociente e o resto das divisões:
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
O conteúdo aqui é divisão de polinômios (algoritmo da chave), em que vamos buscar um quociente
e um resto
tais que
com
.
Passo 2
Dividimos o termo de maior grau de
pelo termo de maior grau de
:
Esse é o primeiro termo do quociente, então começamos com
. Multiplicamos
por
e subtraímos de
:
Passo 3
Agora repetimos o processo com o polinômio resultante
. Dividimos o termo
por
:
Esse é o segundo termo do quociente, atualizando
. Multiplicamos
por
e subtraímos:
Passo 4
O polinômio obtido
tem grau
, que é menor que
, então ele é o resto final da divisão.
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: