Determine a raiz quadrada aritmética de:
b) (2 x-3)^2

Passo 1

O enunciado pede a raiz quadrada aritmética (ou principal) da expressão (2x-3)^2. O conteúdo principal aqui é a definição de raiz quadrada de um quadrado e sua relação com o valor absoluto.

Passo 2

Pela definição da raiz quadrada principal, para toda expressão real A vale
raizA^2 = lvert Arvert,
pois a raiz quadrada aritmética retorna sempre um valor não negativo, independentemente do sinal de A.

Passo 3

No nosso caso, basta tomar A = 2x - 3. Assim,
raiz,(2x-3)^2, = lvert 2x - 3rvert
Opcionalmente, podemos escrever em forma de caso:
lvert 2x - 3rvert = 2x - 3, & x >= tfrac32, 3 - 2x, & x < tfrac32

Resposta

lvert 2x - 3rvert

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