Determine as raízes das equações a seguir. Escreva na forma fatorada os polinômios que aparecem no lado esquerdo das equações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
isto é, encontrar suas raízes e escrever o polinômio do lado esquerdo em forma fatorada. O conteúdo usado será fatoração de polinômios e a propriedade do produto nulo.
Passo 2
Como todos os termos em
têm fator comum
, podemos tirar esse fator em evidência:
Passo 3
Reconhecemos que
é uma diferença de quadrados, pois
Substituindo na fatoração, obtemos
Passo 4
Pela propriedade do produto nulo, a equação
tem solução sempre que um dos fatores for zero. Logo:
Resposta
O polinômio fatorado é
As raízes da equação são
,
e
.