Em cada caso a seguir, escreva na forma expandida uma função polinomial que tenha o grau e os zeros indicados.
Grau 3, com zero
(com multiplicidade 3).
Grau 3, com zero
Passo 1
O enunciado pede uma função polinomial de grau 3 que tenha como único zero
com multiplicidade 3. Para isso vamos usar o fato de que, se
é raiz de multiplicidade
, então o polinômio tem o fator
.
Passo 2
Como queremos grau 3 e raiz
com multiplicidade 3, uma escolha natural é tomar a forma fatorada monica:
Passo 3
Agora expandimos
. Primeiro calculamos
Em seguida,
Resposta
A forma expandida é