Determine as raízes das equações a seguir. Escreva na forma fatorada os polinômios que aparecem no lado esquerdo das equações.
Passo 1
No enunciado, precisamos resolver a equação
e escrever o polinômio na forma fatorada, encontrando suas raízes. Para isso usaremos extração de fator comum e fatoração de trinômio.
Passo 2
Extraímos o fator comum
:
Passo 3
Fatoramos o trinômio
usando a fórmula de Bhaskara. Calculamos o discriminante:
As raízes são
isto é,
Logo,
Substituindo de volta, obtemos a fatoração completa:
Passo 4
Pela propriedade do produto nulo, igualamos cada fator a zero e obtemos as raízes:
Resposta
As raízes são
,
e
, e a forma fatorada do polinômio é