Determine as raízes das equações a seguir. Escreva na forma fatorada os polinômios que aparecem no lado esquerdo das equações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
ou seja, encontrar as raízes do polinômio do lado esquerdo e escrever esse polinômio na forma fatorada. O conteúdo principal aqui é fatoração por fator comum e resolução de uma equação quadrática.
Passo 2
Observamos que todos os termos têm o fator comum
. Vamos colocá-lo em evidência:
Passo 3
Agora resolvemos a equação quadrática interna
. Aplicando a fórmula de Bhaskara:
logo as raízes são
Passo 4
Juntando tudo, a forma fatorada do polinômio é
e as raízes da equação são
,
e
.
Resposta
Forma fatorada:
Raízes: ,
,
.
Raízes: