Determine as raízes das equações a seguir. Escreva na forma fatorada os polinômios que aparecem no lado esquerdo das equações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
e escrever o polinômio do lado esquerdo na sua forma fatorada. Aqui vamos usar fator comum e fatoração de polinômio de segundo grau.
Passo 2
Identificamos que todos os termos têm
e um fator numérico comum
. Fatorando:
Passo 3
Agora fatoramos o trinômio
. Procuramos dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
e
. Assim:
Passo 4
Logo a fatoração completa é
As raízes vêm de cada fator igualado a zero:
Resposta
As raízes são
e a forma fatorada do polinômio é