Determine o resto da divisão por 9 do número
.
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
. O conteúdo envolvido é aritmética modular, usando a propriedade de congruência e a técnica de soma dos dígitos para reduzir módulo
.
Passo 2
Para reduzir a base módulo
, usamos que um inteiro é congruente à soma de seus dígitos módulo
. A soma dos dígitos de
é
e
Portanto
Passo 3
Como congruência respeita potência, temos
Note que
logo para todo
vale
Em particular,