É divisível por 2,3 e 5 , simultaneamente, o número:
a) 235
b) 520
c) 230
d) 510
e) 532

Passo 1

O enunciado pede para identificar o número que é simultaneamente divisível por 2, por 3 e por 5. O conteúdo aqui são os critérios de divisibilidade para cada um desses números, e vamos aplicá-los a cada opção de forma sistemática.

Passo 2

Critério de divisibilidade por 2: um número é divisível por 2 se, e somente se, o seu último dígito for par, ou seja, estiver em
0,2,4,6,8

Passo 3

Critério de divisibilidade por 5: um número é divisível por 5 se, e somente se, o seu último dígito for
0 ou 5

Passo 4

Para que um número seja divisível por 2 e por 5 ao mesmo tempo, o último dígito deve pertencer à interseção dos dois conjuntos acima, que é apenas
0
Assim, descartamos imediatamente as opções cujos números não terminam em zero. Das dadas, sobram:
520,;230,;510

Passo 5

Critério de divisibilidade por 3: um número é divisível por 3 se, e somente se, a soma dos seus dígitos for divisível por 3. Vamos calcular para cada candidato:
  • Para 520: soma dos dígitos 5 + 2 + 0 = 7, e 7 não é múltiplo de 3.
  • Para 230: soma dos dígitos 2 + 3 + 0 = 5, e 5 não é múltiplo de 3.
  • Para 510: soma dos dígitos 5 + 1 + 0 = 6, e 6 é múltiplo de 3.
Portanto, apenas 510 satisfaz os três critérios simultaneamente.

Resposta

(d) 510

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