Substitua as letras y ou
de modo que o número:
1.24 y seja divisível por 2 e 9 , simultaneamente.
1.24 y seja divisível por 2 e 9 , simultaneamente.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos o dígito
de modo que o número de quatro dígitos
seja divisível simultaneamente por 2 e por 9. Vamos usar os critérios de divisibilidade para esses dois números.
Passo 2
Critério de divisibilidade por 2: um número inteiro é divisível por 2 se, e somente se, seu último dígito for par.
Logo
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Passo 3
Critério de divisibilidade por 9: um número inteiro é divisível por 9 se, e somente se, a soma de seus dígitos for múltiplo de 9.
Para o número , a soma dos dígitos é
Para o número
Queremos
múltiplo de 9, ou seja
Entre
, o único
que satisfaz isso é
.
Passo 4
Verificamos se
está no conjunto dos dígitos pares
. Está, portanto o número
é divisível tanto por 2 quanto por 9.