Que algarismo deve substituir a letra m , para que o número 5.8 m 6 seja divisível, simultaneamente, por 3 e por 4?
Passo 1
O enunciado pede o algarismo
que torna o inteiro de quatro dígitos, cujo milhar é
, centena é
, dezena é
e unidade é
, simultaneamente divisível por
e por
. Vamos usar os critérios de divisibilidade para esses dois casos.
Passo 2
Critério de divisibilidade por
: basta que o número formado pelos dois últimos algarismos seja múltiplo de
. Aqui esse número é
Logo, exigimos
Como
, isso dá
Portanto
deve ser ímpar, ou seja
Passo 3
Critério de divisibilidade por
: a soma dos algarismos deve ser múltipla de
. A soma aqui vale
Queremos
Testando os valores ímpares:
Passo 4
O único valor de
que satisfaz ambos os critérios (ser ímpar e fazer
múltiplo de 3) é
.