Determine
, sabendo que
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o inteiro
tal que
Aqui vamos usar permutações e combinações:
Passo 2
Escrevendo a equação com essas fórmulas, temos
Passo 3
Como
, podemos dividir os dois lados por
e isolar o fatorial remanescente:
Mas
Passo 4
Logo a equação vira
Resolvendo essa quadrática:
Passo 5
Como
deve ser no mínimo 5 (para
fazer sentido), descartamos
e ficamos com