Quantos anagramas podemos formar, digitando ao acaso em 6 teclas (escolhidas entre as 26 existentes) num teclado? Entre eles consta o anagrama TECTEC?
Passo 1
O enunciado pede o número de sequências de 6 letras obtidas “ao acaso” num teclado de 26 letras, permitindo repetições. O conteúdo é o princípio multiplicativo em contagem de arranjos com repetição: para cada uma das 6 posições temos 26 escolhas independentes.
Passo 2
Pelo princípio multiplicativo, o total de sequências é
Passo 3
Calculando
:
Passo 4
O anagrama “TECTEC” corresponde a uma sequência específica de 6 teclas e, como todas as sequências de 6 letras de um alfabeto de 26 estão contabilizadas em
, “TECTEC” está entre elas.
Resposta
O número total de sequências é
, e sim, “TECTEC” está incluído entre esses anagramas.