Quantos anagramas podemos formar, digitando ao acaso em 6 teclas (escolhidas entre as 26 existentes) num teclado? Entre eles consta o anagrama TECTEC?

Passo 1

O enunciado pede o número de sequências de 6 letras obtidas “ao acaso” num teclado de 26 letras, permitindo repetições. O conteúdo é o princípio multiplicativo em contagem de arranjos com repetição: para cada uma das 6 posições temos 26 escolhas independentes.

Passo 2

Pelo princípio multiplicativo, o total de sequências é
26 times 26 times 26 times 26 times 26 times 26 = 26^6

Passo 3

Calculando 26^6:
26^6 = 308,915,776

Passo 4

O anagrama “TECTEC” corresponde a uma sequência específica de 6 teclas e, como todas as sequências de 6 letras de um alfabeto de 26 estão contabilizadas em 26^6, “TECTEC” está entre elas.

Resposta

O número total de sequências é 26^6 = 308,915,776, e sim, “TECTEC” está incluído entre esses anagramas.

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