Determine se são verdadeiras as afirmações a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a inclusão
é verdadeira. Vamos usar o conceito de conjuntos, interseção, união e a definição de inclusão de conjuntos.
Passo 2
Recordando a definição: para quaisquer conjuntos
e
, dizemos que
se, e somente se, todo elemento de
também pertence a
; formalmente,
Passo 3
Aplicando à nossa situação, seja um elemento arbitrário
. Suponha que
Pela definição de interseção, isso significa que
Mas se
e
, então certamente
ou
. Logo, pela definição de união,
Concluímos que todo
pertence a
, ou seja,
Resposta
A afirmação é verdadeira.