Se
e
, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos
e
e pede:
- (a) o produto cartesiano
, - (b) o produto cartesiano
, - (c) a interseção
, - (d) a potência
, - (e) a diagonal
.
Para resolver vamos usar as definições de produto cartesiano, interseção, potência de conjunto e diagonal.
Passo 2
O produto cartesiano
é o conjunto de todos os pares ordenados
com
e
. Logo,
Passo 3
De modo análogo,
é o conjunto de todos os pares
com
e
. Assim,
Passo 4
A interseção
contém os pares que aparecem em ambos os conjuntos. O único par que pertence simultaneamente a
e a
é aquele cuja primeira e segunda coordenadas coincidem e estão em
. Como
o único par comum é
. Portanto,
Passo 5
A potência
é definida como
. Listando todos os pares
com
, temos
Passo 6
A diagonal
é o subconjunto de
formado pelos pares
com
. Logo,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)