Seja
uma relação de U em U. A relação
de U em U, definida por:
denomina-se relação complementar de M.
Sejam
e a relação de
em
:
Determine
.
Solução:
Observe que os pares ordenados que pertencem a
são aqueles de
que não pertencem a M, então:
Sejam
Solução:
Observe que os pares ordenados que pertencem a
Passo 1
O enunciado define o conjunto-universo
e a relação
dada por todos os pares em que .
Queremos encontrar a relação complementar
.
e a relação
dada por todos os pares em que
Queremos encontrar a relação complementar
Passo 2
Primeiro, listamos o produto cartesiano
, que é o conjunto de todos os pares ordenados de elementos de
:
Passo 3
Em seguida, escrevemos explicitamente a relação
, que aqui é a relação identidade em
:
Passo 4
Por definição, a relação complementar é tudo em
que não está em
. Logo, subtraímos de
os elementos de
.
Os pares restantes são
os elementos de
Os pares restantes são