Determine que tipo de simetria (se houver) é evidenciado no gráfico de
.
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual simetria, se houver, o gráfico da função
apresenta. Vamos revisar rapidamente os tipos básicos de simetria em funções:
– Simetria par (eixo ):
.
– Simetria ímpar (origem): .
– Simetria central em torno de um ponto :
.
– Simetria par (eixo
– Simetria ímpar (origem):
– Simetria central em torno de um ponto
Passo 2
Calcular
.
Passo 3
Comparar com
e
:
Como
não coincide nem com
nem com
, a função não é par nem ímpar.
Passo 4
Testar simetria central em torno de
calculando
:
Temos
. Portanto há simetria central em torno do ponto
com
, ou seja,
.
Resposta
O gráfico de
é simétrico em relação ao ponto
.