Determine o valor de
na equação
. de modo que uma de suas raizes seja o triplo da outra.
Passo 1
O enunciado dá a equação quadrática
e pede o valor de
de modo que uma das raízes seja o triplo da outra.
Conteúdo: equações de 2º grau e relações de Viète.
Conteúdo: equações de 2º grau e relações de Viète.
Passo 2
Pela fórmula de Viète, se chamarmos as raízes de
e
, temos
A condição “uma raiz é o triplo da outra” é
Passo 3
Substituindo
na soma de raízes,
logo
Passo 4
Agora usamos o produto de raízes:
e igualamos a
:
Multiplicando por 5: