Resolva as equações:
-x^2-x-1=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática -x^2-x-1=0. O conteúdo envolvido é a solução de equações do segundo grau usando a fórmula de Bhaskara (fórmula resolvente) e a identificação do discriminante De<a.

Passo 2

Primeiro, multiplico ambos os lados por -1 para deixar o coeficiente de x^2 positivo:
-x^2-x-1=0
Longrightarrow x^2+x+1=0

Passo 3

Identifico os coeficientes da forma geral ax^2+bx+c=0:
a=1, b=1, c=1
Calculo o discriminante
De<a = b^2-4ac = 1^2-4cdot1cdot1 = 1-4 = -3
Como De<a<0, as raízes são complexas conjugadas.

Passo 4

Aplico a fórmula de Bhaskara:
x = -bpmraizDe<a2a = -1pmraiz-32cdot1 = -1pm iraiz32
Isso dá as duas soluções complexas.

Resposta

x = -tfrac12 + tfracraiz32,i ou x = -tfrac12 - tfracraiz32,i

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