Determine o valor das expressões a seguir sem usar uma tabela ou uma calculadora.
\quad \ln e^{5}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor de \ln e^{5} sem usar tabela ou calculadora. Para isso vamos usar a propriedade de logaritmos que diz que
\ln(a^b) = b\,\ln(a).

Passo 2

Aplicando a propriedade em \ln(e^5), temos
\ln(e^5) = 5\;\ln(e).

Passo 3

Sabemos que \ln(e)=1. Logo
\ln(e^5) = 5 \times 1 = 5.

Resposta

5

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