Determine o valor de lambda para que a equação matricial abaixo admita mais de uma solução. [rr 1 & 5 2 & -1 ] cdot[l x y ]=lambda cdot[l x y ] Passo 1O enunciado nos dá a equação matricial e pede os valores de para que haja mais de uma solução (ou seja, além da trivial). Isso acontece quando o sistema é singular, isto é, quando Passo 2Escrevemos A-lambda I = 1-lambda & 5 2 & -1-lambda e impostamos det(A-lambda I) =(1-lambda)(-1-lambda)-5cdot2=0 Passo 3Calculando o determinante: (1-lambda)(-1-lambda)-10 =-(1-lambda)(1+lambda)-10 =-(1-lambda^2)-10 =-1+lambda^2-10 =lambda^2-11 Então a condição é lambda^2-11=0 Longrightarrow lambda^2=11 Longrightarrow lambda=pmraiz11 Resposta lambda = raiz11 ou lambda = -raiz11. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETACálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 409Exercícios de Livros RelacionadosQuais são os sistemas correspondentes às representações matriciais? \(\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 3 \\ 0 & -1 & 0\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{r}1 \\ -1 \\ 2\end{array}\right]\)Utilizando o teorema de Rouché-Capelli, classifique e resolva os seguintes sistemas: \( \left\{ \begin{array}{l} -x+y+2 z=1 \\ 2 x-y-z=1 \\ 3 x+2 y-z=2 \end{array} \right.\)Escreva na forma matricial os seguintes sistemas: \(\left\{\begin{aligned} a x+b y+c z & =d \\ -m x+n y & =e \\ a b x-b^{2} y+m z & =f\end{aligned}\right.\)Resolva os sistemas pela regra de Cramer: \(\{\begin{array}{rr}-x+y-z= & 5 \\ x+2 y+4 z= & 4 . \\ 3 x+y-2 z= & -3\end{array}\right.\).