Determine os valores de x tais que:
raizx^2=x

Passo 1

O enunciado pede para achar todos os xinR que satisfazem
raizx^2 = x
Esse é um problema de radiciação onde precisamos lembrar a relação entre raiz quadrada e valor absoluto, pois tipicamente
raizx^2 = |x|

Passo 2

Usando a propriedade raizx^2 = |x|, a equação vira
|x| = x

Passo 3

Lembrando a definição de valor absoluto, temos
|x| = x, & se x >= 0, -,x, & se x < 0
Para x >= 0, a igualdade |x|=x vale de imediato.
Para x < 0, teríamos |x| = -x, e a equação seria
-,x = x Longrightarrow 2x = 0 Longrightarrow x = 0,
mas x=0 não pertence ao caso x<0. Logo, não há solução extra para x<0.

Resposta

A solução de raizx^2 = x é
x >= 0

Exercícios de Livros Relacionados