Determine o volume de um cone de revolução cuja seção meridiana é um triângulo isósceles de área 4,8 dm^2, sendo 3 dm a altura do cone.

Passo 1

O enunciado dá a seção meridiana de um cone de revolução como um triângulo isósceles de área 4,8 dm ^2 e altura igual à altura do cone, h=3 dm. Para encontrar o volume do cone, vamos usar a fórmula
V = 13,pi r^2 h,
onde r é o raio da base do cone.

Passo 2

Na seção meridiana, o triângulo tem base B e altura h=3 dm. A área do triângulo é
A = Bcdot h2 = 4,8
Logo,
B = 2Ah = 2times 4,83 = 3,2 dm

Passo 3

A base do triângulo corresponde ao diâmetro da base do cone, portanto o raio é
r = B2 = 3,22 = 1,6 dm

Passo 4

Substituindo r=1,6 dm e h=3 dm na fórmula do volume, temos
V = 13,pi (1,6)^2 cdot 3 = pi,(1,6)^2 = 2,56,pi dm^3

Resposta

O volume do cone é
V = 2,56,pi dm^3 approx 8,04 dm^3

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