Determine o volume de um cone de revolução cuja seção meridiana é um triângulo isósceles de área
, sendo 3 dm a altura do cone.
Passo 1
O enunciado dá a seção meridiana de um cone de revolução como um triângulo isósceles de área
dm
e altura igual à altura do cone,
dm. Para encontrar o volume do cone, vamos usar a fórmula
onde
é o raio da base do cone.
Passo 2
Na seção meridiana, o triângulo tem base
e altura
dm. A área do triângulo é
Logo,
Passo 3
A base do triângulo corresponde ao diâmetro da base do cone, portanto o raio é
Passo 4
Substituindo
dm e
dm na fórmula do volume, temos
Resposta
O volume do cone é