As dimensões de um paralelepípedo retângulo são
e
. Qual é a altura de um cone equivalente se o raio da base do cone mede
?
Passo 1
O enunciado nos dá um paralelepípedo retângulo de dimensões
,
e
e pede a altura de um cone equivalente (ou seja, com mesmo volume) cujo raio da base mede
. Vamos usar as fórmulas de volume do paralelepípedo e do cone e igualá-las para encontrar
.
Passo 2
A fórmula do volume do paralelepípedo retângulo é
Passo 3
A fórmula do volume de um cone de raio da base
e altura
é
Passo 4
Igualando os volumes para que o cone seja equivalente ao paralelepípedo, temos
Resolvendo para
, multiplicamos ambos os lados por
e dividimos por
:
Resposta
A altura do cone equivalente é