Determine o volume de um tronco de prisma, sabendo que sua base é um triângulo equilátero de lado 10 cm e a soma das arestas laterais é 24 cm .

Passo 1

O enunciado pede o volume de um tronco de prisma cuja base é um triângulo equilátero de lado 10,cm e em que a soma das três arestas laterais é 24,cm.
Conteúdo: volume de prismas. Para resolver vamos precisar da área da base e da altura do prisma.

Passo 2

As arestas laterais de um prisma são segmentos paralelos que ligam os vértices das duas bases, todas com o mesmo comprimento h. Como há 3 arestas e sua soma é 24,cm, temos
3h = 24
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h = 243 = 8 cm

Passo 3

A área de um triângulo equilátero de lado a é
A = a^2raiz34
Substituindo a=10,cm,
A = 10^2raiz34 = 25raiz3 cm^2

Passo 4

O volume de um prisma é dado por área da base vezes altura. Assim,
V = A cdot h = 25raiz3times 8 = 200raiz3 cm^3

Resposta

V = 200raiz3,cm^3

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