A geratriz de um tronco de cone reto mede 4 dm e os raios das bases, respectivamente, 3 dm e 2 dm . Calcule a área total e o volume.
Passo 1
O enunciado descreve um tronco de cone reto com geratriz
dm e raios das bases
dm e
dm. Vamos precisar das fórmulas de área lateral, área das bases e volume de um tronco de cone.
Passo 2
A área lateral do tronco de cone é
Substituindo
,
e
,
As áreas das duas bases são
Logo a área total é
Passo 3
Para encontrar a altura
do tronco usamos o teorema de Pitágoras no triângulo geratriz-altura-diferença de raios:
Passo 4
O volume de um tronco de cone é
Substituindo
,
e
,
Resposta
Área total
d
Volume d
Volume