A diferença entre dois números é 15. Multiplicando o maior deles por 11, a diferença passa a ser 535. Determine esses dois números.
Passo 1
O enunciado diz que há dois números com diferença igual a
. Além disso, se multiplicarmos o maior deles por
, a diferença entre esse produto e o outro número passa a ser
. O conteúdo aqui é resolução de um sistema de equações lineares de duas variáveis.
Passo 2
Chamemos o maior número de
e o menor de
. A primeira condição (“a diferença entre dois números é
”) vira
A segunda condição (“multiplicando o maior por
, a diferença passa a ser
”) vira
Passo 3
Para eliminar
, subtraímos a primeira equação da segunda:
Isso dá
e, portanto,
Passo 4
Agora basta usar
na primeira equação
:
logo
Resposta
Os dois números são
(maior) e
(menor).