Observe e calcule as operações alternadas, de 1.997 até 1 , ou seja:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma alternada dos inteiros de
até
, isto é,
O conteúdo aqui envolve séries com sinal alternado e o truque de agrupar termos consecutivos.
Passo 2
Observamos que a sequência vai de
até
reduzindo de
em
. Logo, há
termos, e como
é ímpar, sobra um termo sem par ao final (o
).
Passo 3
Agrupamos os termos de dois em dois, começando em
:
Cada um desses pares vale
Passo 4
O número de pares é
e sobra o último termo
. Portanto, a soma total é