Diga qual é a negação de cada proposição abaixo.
Todo triângulo isósceles é equilátero.

Passo 1

Temos a proposição universal “Todo triângulo isósceles é equilátero”. Em linguagem de lógica de predicados, isso equivale a
forall x,(I(x)to E(x)),
onde I(x) é “ x é triângulo isósceles” e E(x) é “ x é triângulo equilátero”. Para negar essa afirmação, vamos usar a regra de negação de quantificadores e de implicação.

Passo 2

A negação de um quantificador universal forall x,P(x) é
negforall x,P(x);equiv;exists x,neg P(x)
Aplicando isso à nossa proposição,
negforall x,(I(x)to E(x)) ;equiv; exists x,negl(I(x)to E(x)r)
Em seguida, usamos a equivalência lógica
negl(pto qr);equiv;plandneg q
de modo que
exists x,negl(I(x)to E(x)r) ;equiv; exists x,l(I(x)landneg E(x)r)

Resposta

Existe pelo menos um triângulo que é isósceles e não é equilátero.

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