A distância entre os centros de duas circunferências tangentes internamente é 5 cm . Se a soma dos raios é 11 cm , determine os raios.
Passo 1
O enunciado fala de duas circunferências tangentes internamente, cujos centros estão a
,cm de distância, e cuja soma dos raios é
,cm. O conteúdo aqui é geometria de círculos: para circunferências tangentes internamente, a distância entre centros vale a diferença dos raios.
Passo 2
Seja
o raio da circunferência maior e
o raio da circunferência menor. As condições são
e
Passo 3
Somando as duas equações,
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Substituindo em
,
Resposta
Os raios são
,cm e
,cm.