Seja o ponto de tangência da circunferência inscrita no triângulo , com o lado . Se AB=7, BC=6 e AC=8, quanto vale AP ?
Passo 1
O enunciado diz que temos o triângulo ABC com lados
AB=7, BC=6, AC=8
e a circunferência inscrita que tangencia o lado AB em P. Queremos calcular o comprimento de AP. Para isso vamos usar a propriedade dos segmentos de tangência da incircle.
Passo 2
Denotemos
a=BC=6, b=CA=8, c=AB=7
O semiperímetro do triângulo é
s=a+b+c2=6+8+72=212=10,5
Passo 3
A propriedade dos pontos de tangência diz que, sobre o lado AB, temos
AP = s - a
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AP = 10,5 - 6 = 4,5 = 92
Resposta
92
Cálculo - Osvaldo Dolce, José Nicolau Pompeo - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 9: Geometria Plana - 9ª Edição - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 355