A distância d, em quilômetros, entre uma pessoa e o horizonte é dada aproximadamente pela fórmula d=112,88 raizh, em que h, também em quilômetros, é a altura do observador em relação ao solo. Usando uma calculadora, determine a distância do horizonte para alguém que visita o último andar do edifício Burj Khalifa, nos Emirados Árabes, que está a 621,3 m do chão.

Passo 1

O enunciado dá a fórmula aproximada da distância ao horizonte
d = 112,88 raizh
em que d e h estão em quilômetros. Queremos determinar d para um observador a 621,3 m de altura.

Passo 2

Como a fórmula usa h em quilômetros, convertemos a altura de metros para quilômetros:
h = 621,31000 = 0,6213;km

Passo 3

Substituímos h=0,6213 na fórmula:
d = 112,88 raiz0,6213

Passo 4

Usando uma calculadora para obter a raiz e o produto:
raiz0,6213 approx 0,7882,
d approx 112,88 times 0,7882 approx 88,97;km

Resposta

A distância do horizonte é aproximadamente 88,97 km.

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