(UF-AM) Dividindo o polinômio
pelo polinômio
obtemos o polinômio:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede dividir o polinômio
pelo polinômio
. O conteúdo é divisão de polinômios por chave (divisão longa), em que determinamos termo a termo o quociente e subtraímos para obter o resto.
Passo 2
Começamos dividindo o termo principal de
pelo termo principal de
:
Multiplicamos
por
, obtendo
, e subtraímos de
. O novo polinômio resto é
depois trazemos o termo
, ficando
.
Passo 3
Agora dividimos
por
:
Multiplicando
por
dá
. Subtraindo do resto atual:
e trazendo o
, temos
.
Passo 4
Dividimos
por
:
Multiplicando
por
resulta em
. Subtraindo desse polinômio obtemos resto zero, confirmando divisão exata.
Passo 5
Os termos coletados formam o quociente
sem resto.