Numa divisão, o divisor é 15 e o resto é 6. Qual é o menor número que devemos somar ao dividendo, para que o quociente aumente de 1 unidade?
Passo 1
O enunciado trata de divisão de inteiros: temos um dividendo
, um divisor
, um quociente
e resto
. Pela propriedade da divisão inteira, vale
com
. Aqui, queremos descobrir quanto devemos somar a
para que o novo quociente seja
.
Passo 2
Escrevendo explicitamente a relação entre
,
,
e
, temos
Passo 3
Se somarmos um valor
a
, o novo dividendo será
. Para que o novo quociente seja
, precisamos de
Isso garante que, ao dividir por 15, o quociente suba em pelo menos uma unidade.
Passo 4
Substituindo
na desigualdade
temos
O menor inteiro
que satisfaz essa condição é
.