Dividindo-se 1.112 por um certo número, obtém-se quociente 65 e resto 7. Determine esse número.

Passo 1

O enunciado diz que ao dividir 1,112 por um certo número d obtemos quociente 65 e resto 7. O conteúdo aqui é a divisão inteira, que satisfaz a relação
dividendo = divisor times quociente + resto

Passo 2

Escrevendo a fórmula da divisão inteira para este caso, temos
1,112 = d times 65 + 7

Passo 3

Isolamos d na equação acima:
d times 65 = 1,112 - 7,
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d = 1,112 - 765

Passo 4

Calculamos o numerador:
1,112 - 7 = 1,105
Então
d = 1,10565

Passo 5

Efetuando a divisão:
1,10565 = 17,
e conferimos que o resto 7 é menor que d=17, satisfazendo a condição da divisão inteira.

Resposta

O número procurado é 17.

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