Numa divisão, o quociente é 6 e, o resto, 15. Determine o dividendo e o divisor, sabendo que a soma desses dois números com o quociente e o resto é 183.

Passo 1

O enunciado informa que numa divisão o quociente é q=6 e o resto é r=15, e que a soma do dividendo ( D), do divisor ( d), do quociente e do resto vale 183. O conteúdo usado será o algoritmo da divisão e resolução de equação linear.

Passo 2

Pelo algoritmo da divisão, o dividendo satisfaz
D = d cdot q + r
Substituindo q=6 e r=15, temos
D = 6d + 15

Passo 3

O enunciado afirma ainda que
D + d + q + r = 183
Substituindo D=6d+15, q=6 e r=15, obtemos
(6d + 15) + d + 6 + 15 = 183

Passo 4

Agrupando termos semelhantes na equação acima,
7d + 36 = 183
Logo,
7d = 183 - 36 = 147 Longrightarrow d = 1477 = 21

Passo 5

Com d=21, voltamos à expressão de D:
D = 6cdot 21 + 15 = 126 + 15 = 141

Resposta

Divisor d = 21.
Dividendo D = 141.

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