Numa divisão o quociente é 48 e o resto é a terça parte do quociente. Calcule o dividendo sabendo que o resto é o maior possível.

Passo 1

O enunciado descreve uma divisão em que o quociente vale 48 e o resto vale a terça parte do quociente. O conteúdo é divisão euclidiana, usando a relação
D = d cdot q + r
e a condição
0 <= r < d
Vamos precisar também da ideia de resto máximo, isto é r = d - 1.

Passo 2

Como o quociente q vale 48 e o resto é a terça parte dele, calculamos:
r = q3 = 483 = 16

Passo 3

Para que esse resto seja o maior possível sob a condição r<d, impomos r = d - 1. Assim:
d - 1 = 16 Longrightarrow d = 17

Passo 4

Finalmente, aplicamos a fórmula da divisão para obter o dividendo:
D = d cdot q + r = 17 cdot 48 + 16 = 816 + 16 = 832

Resposta

832

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