Numa divisão o quociente é 48 e o resto é a terça parte do quociente. Calcule o dividendo sabendo que o resto é o maior possível.
Passo 1
O enunciado descreve uma divisão em que o quociente vale
e o resto vale a terça parte do quociente. O conteúdo é divisão euclidiana, usando a relação
e a condição
Vamos precisar também da ideia de resto máximo, isto é
.
Passo 2
Como o quociente
vale
e o resto é a terça parte dele, calculamos:
Passo 3
Para que esse resto seja o maior possível sob a condição
, impomos
. Assim:
Passo 4
Finalmente, aplicamos a fórmula da divisão para obter o dividendo: