Dizer para que valores de
as seguintes funções são definidas, assim como os valores de
onde elas são contínuas:
Passo 1
O enunciado pede para identificar para quais valores de
a função
está definida (domínio) e em que pontos dessa definição ela é contínua. Vamos usar o conceito de função racional: uma razão de polinômios é definida sempre que o denominador for diferente de zero, e é contínua em todo o seu domínio.
Passo 2
Determinar o domínio. A função
só deixa de fazer sentido quando o denominador
é zero. Logo, o domínio é
Passo 3
Verificar continuidade. Sabemos que polinômios são contínuos em toda parte, e que o quociente de duas funções contínuas é contínuo sempre que o denominador não zere. Aqui, o numerador
e o denominador
são contínuos, e
no domínio. Portanto,
é contínua em todo o seu domínio.
Resposta
Domínio:
.
Contínua em: .
Contínua em: