Uma doceira vende dois tipos de bombons: o normal e o trufado. Cada bombom normal custa R$2,00 , enquanto o trufado sai por R$ 3,00 a unidade. Ontem, a doceira vendeu 200 bombons e obteve R$ 460,00. Quantos bombons de cada tipo foram vendidos?

Passo 1

O enunciado diz que uma doceira vendeu dois tipos de bombons ontem: o normal a R$2,00 cada e o trufado a R$3,00 cada. No total foram vendidos 200 bombons e arrecadados R$460,00. O conteúdo é resolução de um sistema de equações lineares para determinar a quantidade de cada tipo.

Passo 2

Definimos:
x = número de bombons normais
y = número de bombons trufados
Como ela vendeu 200 bombons, temos
x + y = 200
Como o faturamento foi R$460,00, com preços R$2,00 e R$3,00, temos
2x + 3y = 460

Passo 3

Usamos substituição: de x + y = 200 vem x = 200 - y. Substituindo em 2x + 3y = 460:
2(200 - y) + 3y = 460
400 - 2y + 3y = 460
400 + y = 460
y = 460 - 400 = 60
Então x = 200 - 60 = 140.

Resposta

Foram vendidos 140 bombons normais e 60 bombons trufados.

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