Um químico dispõe de duas soluções de água oxigenada, uma a 30 % e outra a 3 %, e deseja produzir 6 litros de uma solução a 12 % (ou seja, haverá 0,721 de água oxigenada nos 61 de solução). Quantos litros devem ser usados de cada solução disponível?

Passo 1

O enunciado diz que temos duas soluções de água oxigenada, uma a 30% e outra a 3%, e queremos produzir 6 L de uma solução a 12%. O que vamos usar aqui é a ideia de sistema linear para misturas de concentração: uma equação para o volume total e outra para a quantidade de soluto (H 2O 2).

Passo 2

Defina
x = litros da solução a 30% y = litros da solução a 3%
As equações são:
volume total
x + y = 6
quantidade de H 2O 2
0,30,x + 0,03,y = 0,12 times 6 = 0,72

Passo 3

Da primeira equação vem
y = 6 - x
Substituindo na segunda:
0,30,x + 0,03,(6 - x) = 0,72
0,30x + 0,18 - 0,03x = 0,72
0,27x = 0,54
x = 0,540,27 = 2

Passo 4

Com x = 2 L, da primeira equação obtemos
y = 6 - 2 = 4

Resposta

Usar 2 litros da solução a 30% e 4 litros da solução a 3%.

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