Resolva os sistemas a seguir usando o método da substituição.
rll-7 x+y & = & 8 8 x-2 y & = & -4

Passo 1

O enunciado pede para resolver, pelo método da substituição, o sistema linear de duas equações e duas incógnitas:
-7x + y = 8, 8x - 2y = -4
Aqui vamos usar o conteúdo de solução de sistemas lineares isolando uma variável em uma equação e substituindo na outra.

Passo 2

Escolhemos a primeira equação para isolar y. A equação é
-7x + y = 8
Somando 7x em ambos os lados, obtemos
y = 7x + 8

Passo 3

Agora substituímos ;y = 7x + 8; na segunda equação
8x - 2y = -4
Fazendo a substituição, vem
8x - 2,(7x + 8) = -4
Distribuindo o -2, temos
8x - 14x - 16 = -4
Agrupando os termos em x:
-6x - 16 = -4
Isolando x, somamos 16 em ambos os lados:
-6x = 12,
e dividimos por -6:
x = -2

Passo 4

Com x = -2, voltamos à expressão y = 7x + 8 para encontrar y:
y = 7cdot(-2) + 8 = -14 + 8 = -6

Resposta

(x,y) = (-2,,-6)

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