(UF-CE) Dois dos ângulos internos de um triângulo têm medidas iguais a
e
. Sabendo que o lado oposto ao ângulo de medida
mede
, é correto afirmar que a área do triângulo mede, em cm
:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com ângulos de
,
e
, e o lado oposto a
mede
cm. O conteúdo envolvido é trigonometria de triângulos (lei dos senos) e fórmula da área em função de lados e seno de ângulos.
Passo 2
Para calcular a área podemos usar a fórmula
onde
é o lado oposto ao ângulo
, e
,
são os outros ângulos.
Passo 3
Aqui temos
,
,
e
.
Calculamos os senos:
,
,
Calculamos os senos:
Passo 4
Formamos o quociente
Passo 5
Substituindo em
,
temos
temos
Resposta
a)
cm