(Unesp-SP) Uma bola de tênis é sacada de uma altura de 21 dm , com alta velocidade inicial, e passa rente à rede, a uma altura de 9 dm . Desprezando-se os efeitos do atrito da bola com o ar e do seu movimento parabólico, considere a trajetória descrita pela bola como sendo retilínea e contida num plano ortogonal à rede. Se a bola foi sacada a uma distância de 120 dm da rede, a que distância da mesma, em metros, ela atingirá o outro lado da quadra?
Passo 1
O enunciado diz que a bola sai de uma altura de
dm no momento do saque (
) e passa rente à rede a
dm de distância, numa altura de
dm. Desprezando a parábola e considerando a trajetória como reta num plano, queremos achar onde ela atinge o solo (
). Para isso, vamos usar interpolação linear.
Passo 2
Calculemos o coeficiente angular
da reta que passa por
e
:
Passo 3
A equação da reta é
Para achar onde atinge o solo, impomos
:
Passo 4
A distância total desde o saque até o ponto de quique é
dm. Como a rede fica a
dm do saque, a distância além da rede é
Resposta
A bola quicará a
m da rede, do outro lado da quadra.