(UF-PI) Dois dados não viciados são lançados simultaneamente. Nas afirmações abaixo coloque V (verdadeiro) ou F (falso).
1 A probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja 11 é
.
2 A probabilidade de que a diferença dos pontos obtidos seja divisível por 3 é
.
3 A probabilidade de que o produto dos pontos obtidos seja um quadrado perfeito é
.
4 A probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja um número primo ímpar é de
.
1 A probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja 11 é
2 A probabilidade de que a diferença dos pontos obtidos seja divisível por 3 é
3 A probabilidade de que o produto dos pontos obtidos seja um quadrado perfeito é
4 A probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja um número primo ímpar é de
Passo 1
Dois dados justos são lançados simultaneamente, gerando
resultados equiprováveis. Precisamos calcular probabilidades em eventos envolvendo soma, diferença e produto dos pontos obtidos, usando contagem de casos favoráveis sobre o total.
Passo 2
Para soma igual a
só há os pares
e
, ou seja,
resultados.
Como isso coincide com
, a afirmativa
é verdadeira.
Passo 3
A diferença (em valor absoluto) é divisível por
se for
ou
.
– Diferença :
casos
.
– Diferença :
casos com
e
casos com
, total
.
Logo são casos.
– Diferença
– Diferença
Logo são
Portanto a afirmativa
é falsa.
Passo 4
O produto é quadrado perfeito se for
ou
. Os pares possíveis dentro de
são:
– Produto :
caso
– Produto :
casos
– Produto :
caso
– Produto :
caso
– Produto :
caso
– Produto :
caso
Total casos.
– Produto
– Produto
– Produto
– Produto
– Produto
– Produto
Total
Isso coincide com
, logo a afirmativa
é verdadeira.
Passo 5
Soma número primo ímpar em
só pode ser
,
,
ou
. Os casos são:
– Soma :
casos
– Soma :
casos
– Soma :
casos
– Soma :
casos
Total casos.
– Soma
– Soma
– Soma
– Soma
Total
Como isso bate com
, a afirmativa
é verdadeira.