(UF-PE) Um escritório tem 7 copiadoras e 8 funcionários que podem operá-las. Calcule o número
de maneiras de se copiar simultaneamente (em máquinas distintas, sendo operadas por funcionários diferentes) 5 trabalhos idênticos neste escritório. Indique a soma dos dígitos de
.
Passo 1
O enunciado pede o número de maneiras de alocar simultaneamente 5 trabalhos idênticos em 7 copiadoras distintas, operadas por 5 funcionários distintos dentre 8. O conteúdo envolve combinações para selecionar máquinas e funcionários e permutação para atribuí-los.
Passo 2
Escolhemos as 5 máquinas distintas dentre as 7 disponíveis. O número de maneiras é
Passo 3
Escolhemos os 5 funcionários distintos dentre os 8 disponíveis. O número de maneiras é
Passo 4
Agora atribuímos os 5 funcionários escolhidos às 5 máquinas escolhidas de modo bijetivo. O número de permutações é
Passo 5
Multiplicando as três etapas, obtemos o total de formas
:
Passo 6
Somamos os dígitos de
:
Resposta
9