Dois números são tais que, um deles é o dobro do outro. Somando-se 4 unidades a cada um deles, o produto dos números dados ficará aumentado de 124. Quais são esses números?
Passo 1
O enunciado diz que temos dois números em que um é o dobro do outro. Se chamarmos o menor de
, o outro será
. Ao somar 4 unidades a cada número, o produto passa a ser 124 unidades maior do que o produto original. Vamos traduzir isso em uma equação algébrica e resolver.
Passo 2
O produto original dos números é
Depois de somar 4 a cada um, os números ficam
e
, cujo produto é
A condição “o produto ficará aumentado de 124” significa que
Vamos expandir e simplificar essa expressão.
Passo 3
Expandindo o lado esquerdo:
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Como
, o outro número é
. Portanto, os dois números são 9 e 18.
Resposta
Os números são
e
.