Aqui o conteúdo é domínio de funções envolvendo radicais de índice 2, e vamos precisar impor que cada radicando seja não-negativo.
Passo 2
Impondo que o radicando de raizx-2 seja não-negativo, temos
x-2 >= 0
logo
x>= 2
Passo 3
Impondo que o radicando de raiz4-x seja não-negativo, temos
4-x >= 0
logo
x<= 4
Passo 4
Para a função existir, ambas as condições devem valer simultaneamente. Isso significa
2 <= x <= 4
Resposta
O domínio de f é
D(f) = [2,4]
Cálculo - Aref Neto, José Luiz Sampaio, Nilton Lapa e Sidney Cavallantte - Noções de Matemática - Conjuntos e Funções - 1ª Edição - Capítulo 6.Exercícios Resolvidos - Ex. 6.3