Dé o dominio da função definida por:
f(x)=raizx-2+raiz4-x

Soluçāo:

Devemos ter:
l (I) x-2 >= 0 e dai x >= 2 (II) 4-x >= 0 e dai x <= 4 xrightarrowx-( II ) sim( III ) 2 <= x <= 4
D(f)=[2 ; 4]

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=raizx-2+raiz4-x
Aqui o conteúdo é domínio de funções envolvendo radicais de índice 2, e vamos precisar impor que cada radicando seja não-negativo.

Passo 2

Impondo que o radicando de raizx-2 seja não-negativo, temos
x-2 >= 0
logo
x>= 2

Passo 3

Impondo que o radicando de raiz4-x seja não-negativo, temos
4-x >= 0
logo
x<= 4

Passo 4

Para a função existir, ambas as condições devem valer simultaneamente. Isso significa
2 <= x <= 4

Resposta

O domínio de f é
D(f) = [2,4]

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