Seja a função polnomio do
graw, f , definida por:
Verifique que se
. fé crescente em x .
Passo 1
O enunciado define a função polinômio do
grau
por
e pede para verificar que, se
, então
é crescente em
. Para isso vamos usar a definição de função crescente:
é crescente se, sempre que
, tivermos
.
Passo 2
Sejam
e
quaisquer com
. Calculamos a diferença
Passo 3
Como
e, por hipótese,
, o produto
é positivo. Logo
ou seja,
sempre que
. Isso demonstra que
é crescente em
.
Resposta
A função
com
é crescente em
.